Resolver 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$5x^{2}-32x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$5x^{2}-32x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, -32 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-32\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 zenbakiaren aurkakoa 32 da.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{32±32}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 32 eta 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Murriztu \frac{64}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{32}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{32±32}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 32 ken 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$5x^{2}-32x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Zatitu 0 balioa 5 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{32}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{16}{5} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{16}{5} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Egin -\frac{16}{5} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Atera x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Gehitu \frac{16}{5} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$