Resolver 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktorizatu

$$x\left(5x-3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}-3x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Murriztu \frac{6}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3}{5} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Egin \frac{3}{5} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Deuseztatu 5 eta 5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(5x-3\right)$$