Resolver 5x^2-20x

$$5 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktorizatu

$$5x\left(x-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(x^{2}-4x\right)$$

Kasurako: x^{2}-4x. Deskonposatu x.

$$x\left(x-4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5x\left(x-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}-20x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-20\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20 zenbakiaren aurkakoa 20 da.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±20}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 20 eta 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Zatitu 40 balioa 10 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±20}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$5x^{2}-20x=5\left(x-4\right)x$$

Ebaluatu

$$5x\left(x-4\right)$$