Resolver 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktorizatu

$$5x\left(x-3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Kasurako: x^{2}-3x. Deskonposatu x.

$$x\left(x-3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5x\left(x-3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}-15x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-15\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 zenbakiaren aurkakoa 15 da.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{15±15}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 15 eta 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Zatitu 30 balioa 10 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{15±15}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 15 ken 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 3 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Ebaluatu

$$5x\left(x-3\right)$$