Resolver 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1.264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1.264911064$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-8 lortzeko, -1 balioari kendu 7.

$$5x^{2}-8=0$$

Gehitu 8 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5x^{2}=8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-8 lortzeko, -1 balioari kendu 7.

$$5x^{2}-8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Atera 160 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$