Resolver 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6.531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6.531972647$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Murriztu \frac{256}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 256 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -256 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Atera 6144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$