Resolver 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Faktorizatu

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Gehitu 64 eta 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Atera 204 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Zatitu -8+2\sqrt{51} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{51} ken -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Zatitu -8-2\sqrt{51} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-4+\sqrt{51}}{5} x_{1} faktorean, eta \frac{-4-\sqrt{51}}{5} x_{2} faktorean.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Ebaluatu

$$5x^{2}+8x-7$$