Resolver 5x^2+8=53

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 53 bi aldeetatik.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 lortzeko, 8 balioari kendu 53.

$$5x^{2}-45=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}-9=0$$

Kasurako: x^{2}-9. Berridatzi x^{2}-9 honela: x^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$5x^{2}=53-8$$

45 lortzeko, 53 balioari kendu 8.

$$5x^{2}=45$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

9 lortzeko, zatitu 45 5 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 53 bi aldeetatik.

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 lortzeko, 8 balioari kendu 53.

$$5x^{2}-45=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -45 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Atera 900 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30}{10} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 30 balioa 10 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30}{10} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -30 balioa 10 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$