Resolver 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 27 bi aldeetatik.

$$5x^{2}=6-27$$

-21 lortzeko, 6 balioari kendu 27.

$$5x^{2}=-21$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$5x^{2}+27-6=0$$

21 lortzeko, 27 balioari kendu 6.

$$5x^{2}+21=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 21 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Atera -420 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$