Resolver 5x^2+2=0=

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 0 =$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0.632455532i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0.632455532i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 2 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$5x^{2}=-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{2}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 2}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 5}$$

Atera -40 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$