Resolver 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktorizatu

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5. x+x^{2}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Egin 5 ber bi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Gehitu 25 eta -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$5x^{2}+5x+5$$

Ebaluatu

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$