Resolver 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Faktorizatu

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Egin -40 ber bi.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Gehitu 1600 eta 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Atera 2600 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 zenbakiaren aurkakoa 40 da.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Orain, ebatzi w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 40 eta 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Zatitu 40+10\sqrt{26} balioa 10 balioarekin.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Orain, ebatzi w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 10\sqrt{26} ken 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Zatitu 40-10\sqrt{26} balioa 10 balioarekin.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4+\sqrt{26} x_{1} faktorean, eta 4-\sqrt{26} x_{2} faktorean.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$