Resolver 5t^2+16t-5

$$5 t ^ { 2 } + 16 t - 5$$

Faktorizatu

$$5\left(t-\frac{-\sqrt{89}-8}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-8}{5}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5t^{2}+16t-5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Egin 16 ber bi.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -5.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256+100}}{2\times 5}$$

Gehitu 256 eta 100.

$$t=\frac{-16±\sqrt{356}}{2\times 5}$$

Atera 356 balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{89}.

$$t=\frac{2\sqrt{89}-16}{10}$$

Zatitu -16+2\sqrt{89} balioa 10 balioarekin.

$$t=\frac{\sqrt{89}-8}{5}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-16±2\sqrt{89}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{89} ken -16.

$$t=\frac{-2\sqrt{89}-16}{10}$$

Zatitu -16-2\sqrt{89} balioa 10 balioarekin.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-8}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-8+\sqrt{89}}{5} x_{1} faktorean, eta \frac{-8-\sqrt{89}}{5} x_{2} faktorean.

$$5t^{2}+16t-5=5\left(t-\frac{\sqrt{89}-8}{5}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{89}-8}{5}\right)$$

Ebaluatu

$$5t^{2}+16t-5$$