Resolver 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktorizatu

$$5t\left(t+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Kasurako: t^{2}+2t. Deskonposatu t.

$$t\left(t+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5t\left(t+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5t^{2}+10t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Atera 10^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-10±10}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-10±10}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 10 ken -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Zatitu -20 balioa 10 balioarekin.

$$t=-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -2 x_{2} faktorean.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Ebaluatu

$$5t\left(t+2\right)$$