Resolver 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Ebatzi: p

$$p=7$$

$$p=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 35p bi aldeetatik.

$$5p^{2}-35p=0$$

Deskonposatu p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi p=0 eta 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 35p bi aldeetatik.

$$5p^{2}-35p=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, -35 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-35\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 zenbakiaren aurkakoa 35 da.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Orain, ebatzi p=\frac{35±35}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 35 eta 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Zatitu 70 balioa 10 balioarekin.

$$p=7$$

Orain, ebatzi p=\frac{35±35}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 35 ken 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$p=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$p=7 p=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 35p bi aldeetatik.

$$5p^{2}-35p=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Zatitu -35 balioa 5 balioarekin.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Zatitu 0 balioa 5 balioarekin.

$$p^{2}-7p=0$$

Zatitu -7 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{7}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{7}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{7}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Atera p^{2}-7p+\frac{49}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Gehitu \frac{7}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$p=7 p=0$$