Resolver 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Ebatzi: a

$$a=x-5$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 5a eta x+2 biderkatzeko.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x+a biderkatzeko.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

13a lortzeko, konbinatu 10a eta 3a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+3a biderkatzeko.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta 1-ax biderkatzeko.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Kendu 12a bi aldeetatik.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

a lortzeko, konbinatu 13a eta -12a.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Kendu 5ax bi aldeetatik.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

0 lortzeko, konbinatu 5ax eta -5ax.

$$a+3x=4x-5$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$a=4x-5-3x$$

x lortzeko, konbinatu 4x eta -3x.

$$a=x-5$$

Ebatzi: x

$$x=a+5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 5a eta x+2 biderkatzeko.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x+a biderkatzeko.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

13a lortzeko, konbinatu 10a eta 3a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x+3a biderkatzeko.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta 1-ax biderkatzeko.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

-x lortzeko, konbinatu 3x eta -4x.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Kendu 5xa bi aldeetatik.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

0 lortzeko, konbinatu 5ax eta -5xa.

$$13a-x=12a-5$$

Kendu 13a bi aldeetatik.

$$-x=12a-5-13a$$

-a lortzeko, konbinatu 12a eta -13a.

$$-x=-a-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Zatitu -a-5 balioa -1 balioarekin.

$$x=a+5$$