Resolver 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Faktorizatu

$$L\left(5L-14\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5L^{2}-14L=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-14\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 zenbakiaren aurkakoa 14 da.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Orain, ebatzi L=\frac{14±14}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 14 eta 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Murriztu \frac{28}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$L=\frac{14}{5}$$

Orain, ebatzi L=\frac{14±14}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 14 ken 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$L=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{14}{5} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Egin \frac{14}{5} ken L izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Deuseztatu 5 eta 5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Ebaluatu

$$L\left(5L-14\right)$$