Resolver 5-3/a<1/a

$$5 - \frac { 3 } { a } < \frac { 1 } { a }$$

Ebatzi: a

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$

Ebazpidea

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 5 bider \frac{a}{a}.

$$\frac{5a}{a}-\frac{3}{a}<\frac{1}{a}$$

\frac{5a}{a} eta \frac{3}{a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5a-3}{a}<\frac{1}{a}$$

Kendu \frac{1}{a} bi aldeetatik.

$$\frac{5a-3}{a}-\frac{1}{a}<0$$

\frac{5a-3}{a} eta \frac{1}{a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5a-3-1}{a}<0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 5a-3-1.

$$\frac{5a-4}{a}<0$$

Zatidura negatiboa izan dadin, 5a-4 eta a balioek kontrako zeinuak izan behar dituzte. Hartu kasua kontuan 5a-4 positiboa denean etaa negatiboa denean.

$$5a-4>0 a<0$$

Hori beti gezurra da a guztien kasuan.

$$a\in \emptyset$$

Hartu kasua kontuan a positiboa denean eta5a-4 negatiboa denean.

$$a>0 5a-4<0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa a\in \left(0,\frac{4}{5}\right) da.

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$a\in \left(0,\frac{4}{5}\right)$$