Resolver 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Ebatzi: x

$$x\geq 28$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 5 eta 2-3x biderkatzeko.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta 3x+5 biderkatzeko.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

-3x lortzeko, konbinatu -15x eta 12x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

30 lortzeko, gehitu 10 eta 20.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta -x+1 biderkatzeko.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Kendu 2\left(-x\right) bi aldeetatik.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

-2 lortzeko, biderkatu -1 eta 2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

2 lortzeko, biderkatu -2 eta -1.

$$30-3x+2x\leq 2$$

-x lortzeko, konbinatu -3x eta 2x.

$$30-x\leq 2$$

Kendu 30 bi aldeetatik.

$$-x\leq 2-30$$

-28 lortzeko, 2 balioari kendu 30.

$$-x\leq -28$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin. -1 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

\frac{-28}{-1} zatikia 28 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x\geq 28$$