Resolver 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{10x}{x+3}$$

Ebazpidea

Adierazi 5\times \frac{2x}{x+3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazi 5\times \frac{2x}{x+3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Egin 10 ken 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$