Resolver 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Ebaluatu

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

Ebazpidea

2 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{3}{6} eta \frac{2}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{5}{6} eta \frac{1}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{10}{12} eta \frac{3}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

7 lortzeko, 10 balioari kendu 3.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 eta 13 zenbakien multiplo komun txikiena 26 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{1}{13} zatiki 26 izendatzailearekin.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{13}{26} eta \frac{2}{26} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

11 lortzeko, 13 balioari kendu 2.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Egin \frac{7}{12} bider \frac{11}{26}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Egin biderketak \frac{7\times 11}{12\times 26} zatikian.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Zatitu \frac{1}{4} balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, \frac{1}{4} balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{2}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 eta 2 zenbakien multiplo komun txikiena 312 da. Bihurtu \frac{77}{312} eta \frac{1}{2} zatiki 312 izendatzailearekin.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

\frac{77}{312} eta \frac{156}{312} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

233 lortzeko, gehitu 77 eta 156.

$$5|\frac{233}{312}|$$

a zenbaki erreal baten balio absolutua a da baldin eta a\geq 0 bada, edo -a a<0 bada. \frac{233}{312} balioaren balio absolutua \frac{233}{312} da.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Adierazi 5\times \frac{233}{312} frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

1165 lortzeko, biderkatu 5 eta 233.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktorizatu

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$