Resolver 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Faktorizatu

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Kasurako: 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Egin 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) taldea, eta deskonposatu 5x^{3}5x^{5}-5x^{3} taldean.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Deskonposatu x^{2}-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Kasurako: x^{2}-1. Berridatzi x^{2}-1 honela: x^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. 5x^{3}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$