Resolver 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

Faktorizatu

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Egin -32 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

Gehitu 1024 eta -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

Atera 984 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

-32 zenbakiaren aurkakoa 32 da.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 32 eta 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

Zatitu 32+2\sqrt{246} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{246} ken 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

Zatitu 32-2\sqrt{246} balioa 10 balioarekin.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{16+\sqrt{246}}{5} x_{1} faktorean, eta \frac{16-\sqrt{246}}{5} x_{2} faktorean.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

Ebaluatu

$$5x^{2}-32x+2$$