Resolver 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}-25=0$$

Kasurako: x^{2}-25. Berridatzi x^{2}-25 honela: x^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-5=0 eta x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 125 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5x^{2}=125$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 lortzeko, zatitu 125 5 balioarekin.

$$x^{2}=25$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=5 x=-5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -125 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Atera 2500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±50}{10} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 50 balioa 10 balioarekin.

$$x=5$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±50}{10} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -50 balioa 10 balioarekin.

$$x=-5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5 x=-5$$