Resolver 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Faktorizatu

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Gehitu 49 eta 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{89} ken -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-7+\sqrt{89}}{10} x_{1} faktorean, eta \frac{-7-\sqrt{89}}{10} x_{2} faktorean.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Ebaluatu

$$5x^{2}+7x-2$$