Resolver 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

Ebatzi: x

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$27^{x}=2.187$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(27) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$