Resolver 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Ebatzi: x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5\times 3^{x}=20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$3^{x}=4$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$