Resolver 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Ebazpidea

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

11\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 5\sqrt{3} eta 6\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

\frac{34}{3}\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 11\sqrt{3} eta \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$