Resolver 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Ebaluatu

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Ebazpidea

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

3 lortzeko, biderkatu 1 eta 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

4 lortzeko, gehitu 3 eta 1.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{4}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}).

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Kalkulatu 4 balioaren erro karratua eta atera 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 6}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

45 lortzeko, biderkatu 15 eta 3.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Deuseztatu 45 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

30 lortzeko, biderkatu 15 eta 2.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

90 lortzeko, biderkatu 30 eta 3.

$$90\sqrt{2}$$