Resolver 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Ebaluatu

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Ebazpidea

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

25 lortzeko, biderkatu 5 eta 5.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6^{2}\times 3}) \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-12 lortzeko, biderkatu -2 eta 6.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

13\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 25\sqrt{3} eta -12\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

23\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 13\sqrt{3} eta 10\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$