Resolver 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Ebazpidea

625 lortzeko, egin 25 ber 2.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

576 lortzeko, 625 balioari kendu 49.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Murriztu \frac{576}{27} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{64}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}).

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulatu 64 balioaren erro karratua eta atera 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Adierazi \frac{8}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Adierazi 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

40 lortzeko, biderkatu 5 eta 8.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$