Resolver 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Ebaluatu

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

Ebazpidea

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

17 lortzeko, gehitu 15 eta 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Zatitu \frac{3\times 3+1}{3} balioa \frac{2\times 3+2}{3} frakzioarekin, \frac{3\times 3+1}{3} balioa \frac{2\times 3+2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

10 lortzeko, gehitu 1 eta 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

8 lortzeko, gehitu 2 eta 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Murriztu \frac{10}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sinplifikatu \frac{5}{4} eta haren elkarrekikoa, \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{3}{3} zatiki.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{17}{3} eta \frac{3}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

14 lortzeko, 17 balioari kendu 3.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Zatitu \frac{2\times 5+1}{5} balioa \frac{2\times 4+3}{4} frakzioarekin, \frac{2\times 5+1}{5} balioa \frac{2\times 4+3}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

11 lortzeko, gehitu 10 eta 1.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

44 lortzeko, biderkatu 11 eta 4.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

8 lortzeko, biderkatu 2 eta 4.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

11 lortzeko, gehitu 8 eta 3.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

55 lortzeko, biderkatu 5 eta 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Murriztu \frac{44}{55} zatikia gai txikienera, 11 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{14}{3} eta \frac{4}{5} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

\frac{70}{15} eta \frac{12}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{70+12}{15}$$

82 lortzeko, gehitu 70 eta 12.

$$\frac{82}{15}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$