Resolver 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Ebazpidea

75=5^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 3}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

25 lortzeko, biderkatu 5 eta 5.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

48=4^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 3}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

-32 lortzeko, biderkatu -8 eta 4.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

-7\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 25\sqrt{3} eta -32\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -7\sqrt{3} eta 9\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$