Resolver 5^x*3y=0

$$5 ^ { x } \times 3 y = 0$$

Ebatzi: x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3y\times 5^{x}=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3y balioarekin.

$$5^{x}=0$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x})=\log(0)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(5)=\log(0)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(0\right)$$

Ebatzi: y

$$y=0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3\times 5^{x}y=0$$

Zatitu 0 balioa 3\times 5^{x} balioarekin.

$$y=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0$$