Resolver 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Ebatzi: x

$$x=-1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5^{x+3}=25$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2-3$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$