Resolver 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5^{x+2}=125$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$