Resolver 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Ebatzi: x

$$x=-3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x=-4-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=-\frac{6}{2}$$