Resolver 5^2=4^2+b^2

$$5 ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Ebatzi: b

$$b=3$$

$$b=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$25=16+b^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$16+b^{2}=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$16+b^{2}-25=0$$

-9 lortzeko, 16 balioari kendu 25.

$$-9+b^{2}=0$$

Kasurako: -9+b^{2}. Berridatzi -9+b^{2} honela: b^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi b-3=0 eta b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$25=16+b^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$16+b^{2}=25$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$b^{2}=25-16$$

9 lortzeko, 25 balioari kendu 16.

$$b^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$b=3 b=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$25=16+b^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$16+b^{2}=25$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$16+b^{2}-25=0$$

-9 lortzeko, 16 balioari kendu 25.

$$-9+b^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Atera 36 balioaren erro karratua.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Orain, ebatzi b=\frac{0±6}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 6 balioa 2 balioarekin.

$$b=3$$

Orain, ebatzi b=\frac{0±6}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -6 balioa 2 balioarekin.

$$b=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$b=3 b=-3$$