Resolver 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

125 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 250.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 50.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 2.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} lortzeko, konbinatu 125x^{2} eta 25x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$150x^{2}=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 150 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Murriztu \frac{5}{150} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

125 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 250.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 50.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 2.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} lortzeko, konbinatu 125x^{2} eta 25x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$150x^{2}=5$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$150x^{2}-5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 150 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Egin -4 bider 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Egin -600 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Atera 3000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Egin 2 bider 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$