Resolver 5+x^2=10

$$5 + x ^ { 2 } = 10$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$x^{2}=10-5$$

5 lortzeko, 10 balioari kendu 5.

$$x^{2}=5$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$5+x^{2}-10=0$$

-5 lortzeko, 5 balioari kendu 10.

$$-5+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Atera 20 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$