Resolver 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktorizatu

$$x\left(49x-24\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$49x^{2}-24x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Atera \left(-24\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

-24 zenbakiaren aurkakoa 24 da.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Egin 2 bider 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±24}{98} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 24 eta 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Murriztu \frac{48}{98} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{24}{49}$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±24}{98} ekuazioa ± minus denean. Egin 24 ken 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Zatitu 0 balioa 98 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{24}{49} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Egin \frac{24}{49} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Deuseztatu 49 eta 49 balioen faktore komunetan handiena (49).

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(49x-24\right)$$