Resolver 49x^2+126x+9

$$49 x ^ { 2 } + 126 x + 9$$

Faktorizatu

$$49\left(x-\frac{-6\sqrt{2}-9}{7}\right)\left(x-\frac{6\sqrt{2}-9}{7}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$49x^{2}+126x+9=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-126±\sqrt{126^{2}-4\times 49\times 9}}{2\times 49}$$

Egin 126 ber bi.

$$x=\frac{-126±\sqrt{15876-4\times 49\times 9}}{2\times 49}$$

Egin -4 bider 49.

$$x=\frac{-126±\sqrt{15876-196\times 9}}{2\times 49}$$

Egin -196 bider 9.

$$x=\frac{-126±\sqrt{15876-1764}}{2\times 49}$$

Gehitu 15876 eta -1764.

$$x=\frac{-126±\sqrt{14112}}{2\times 49}$$

Atera 14112 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-126±84\sqrt{2}}{2\times 49}$$

Egin 2 bider 49.

$$x=\frac{-126±84\sqrt{2}}{98}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-126±84\sqrt{2}}{98} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -126 eta 84\sqrt{2}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}-126}{98}$$

Zatitu -126+84\sqrt{2} balioa 98 balioarekin.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-9}{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-126±84\sqrt{2}}{98} ekuazioa ± minus denean. Egin 84\sqrt{2} ken -126.

$$x=\frac{-84\sqrt{2}-126}{98}$$

Zatitu -126-84\sqrt{2} balioa 98 balioarekin.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-9}{7}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-9+6\sqrt{2}}{7} x_{1} faktorean, eta \frac{-9-6\sqrt{2}}{7} x_{2} faktorean.

$$49x^{2}+126x+9=49\left(x-\frac{6\sqrt{2}-9}{7}\right)\left(x-\frac{-6\sqrt{2}-9}{7}\right)$$

Ebaluatu

$$49x^{2}+126x+9$$