Resolver 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Faktorizatu

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Egin -4 bider 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Egin -196 bider -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Gehitu 4 eta 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Atera 2944 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Egin 2 bider 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Zatitu -2+8\sqrt{46} balioa 98 balioarekin.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{46} ken -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Zatitu -2-8\sqrt{46} balioa 98 balioarekin.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} x_{2} faktorean.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Ebaluatu

$$49x^{2}+2x-15$$