Resolver 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$12t\left(4-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Kasurako: 4t-t^{2}. Deskonposatu t.

$$t\left(4-t\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Atera 48^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Egin 2 bider -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-48±48}{-24} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -48 eta 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Zatitu 0 balioa -24 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-48±48}{-24} ekuazioa ± minus denean. Egin 48 ken -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Zatitu -96 balioa -24 balioarekin.

$$t=4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 4 x_{2} faktorean.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Ebaluatu

$$12t\left(4-t\right)$$