Resolver 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Murriztu \frac{47000000}{9428} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.23) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$