Resolver 4599*1.25^x=82790000

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =82790000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)\approx 43.90995668$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$4599\times 1.25^{x}=82790000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4599 balioarekin.

$$1.25^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.25)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.25) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(1.25)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$