Resolver 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Ebatzi: k

$$k=8$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

255 lortzeko, zatitu 4590 18 balioarekin.

$$255=2^{k}-1$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{k}-1=255$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2^{k}=256$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$