Resolver 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 130 balioarekin.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Murriztu \frac{450}{130} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -71 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$