Resolver 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Murriztu \frac{90}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Kendu \frac{45}{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

\frac{45}{2} lortzeko, 45 balioari kendu \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Murriztu \frac{90}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Kendu 45 bi aldeetatik.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

-\frac{45}{2} lortzeko, \frac{45}{2} balioari kendu 45.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{45}{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Atera 90 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$