Resolver 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 lortzeko, biderkatu 44 eta 2.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-3 biderkatzeko.

$$88=x^{2}-3x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}-3x=88$$

Kendu 88 bi aldeetatik.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta -88 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Egin -3 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Gehitu 9 eta 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Atera 361 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±19}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Zatitu 22 balioa 2 balioarekin.

$$x=11$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±19}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 19 ken 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Zatitu -16 balioa 2 balioarekin.

$$x=-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=11 x=-8$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 lortzeko, biderkatu 44 eta 2.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-3 biderkatzeko.

$$88=x^{2}-3x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}-3x=88$$

Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Gehitu 88 eta \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=11 x=-8$$